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全等三角形中线的证明

证明全等三角形中线相等 

要证明全等三角形的中线相等,可以采用SAS(边角边)证明方法。

1. 首先画两个全等的三角形,例如三角形ABC和三角形DEF,然后在两个三角形中分别做中线AM和DN。

2. 由于三角形ABC全等于三角形DEF,所以AB=DE,角B=角E,BC=EF。由于M、N分别为BC、EF的中点,所以将两个三角形叠合时,AB与DE重合,角B与角E重合,M与N重合,即三角形ABM与DEN重合。

3. 根据SAS证明方法,如果两个三角形有两边和夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等。因此,三角形ABM与DEN全等,所以AM=DN。

同样,我们可以证明全等三角形的对应边上的中线相等。

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